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title: "固定点理论"
type: concept
tags: [数学, 理论计算机科学, 递归]
sources: [formalization-recursive-self-optimizing-generative-systems.md]
last_updated: 2026-04-14
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## Definition
数学中，固定点是经过函数映射后保持不变的点。在递归自优化系统中，稳定生成能力对应于Φ的固定点。

## Core Attributes
- 定义：G* ∈ G，Φ(G*) = G*
- 含义：生成器在其自身的生成-优化-更新循环下保持不变
- 收敛条件：Φ满足适当连续性或收缩性条件时，G* = lim(n→∞) Φ^n(G₀)

## Related Concepts
- [[递归自优化]] ← 应用 ← [[固定点理论]]
- [[λ演算]] ← 表达工具 ← [[固定点理论]]
- [[Y组合子]] ← 实现机制 ← [[固定点理论]]
