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wiki/concepts/递归自优化循环.md

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+title: "递归自优化循环"
+type: concept
+tags: [ai, recursion, self-improvement, bootstrap]
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+## Definition
+递归自优化循环是递归自优化生成系统的核心运行机制，包含三个阶段：
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+### 三算子
+1. **$G$（生成器/α-提示词）**：接收意图 $I$，生成初始产物 $P$
+2. **$O$（优化器/Ω-提示词）**：评价并优化 $P$，得到 $P^*$
+3. **$M$（元生成器）**：用优化结果 $P^*$ 更新生成器 $G$，得到新版本 $G'$
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+### 循环步骤
+```
+P = G(I)           # 生成
+P* = O(P, Ω)       # 优化
+G' = M(G, P*)      # 更新
+→ 再将 G' 作为输入，开始下一轮循环
+```
+
+## Core Insight
+与单次优化不同，递归自优化循环的目标不是找到某个"最优输出"，而是让生成器 $G$ 本身通过迭代不断逼近稳定状态（不动点）。
+
+## Bootstrap（自举）
+自优化循环的关键特征是"自举"：系统在每次迭代中产出比自身更优的版本，用这些产物反过来改进自身，无需外部干预。
+
+## Relationship to Other Concepts
+- [[Bootstrap（自举）]]：递归自优化循环的自引用本质
+- [[不动点 (Fixed Point)]]：循环收敛的稳定状态
+- [[元生成器 (Meta-Generator)]]：每次循环中执行"更新"步骤的算子 $M$
+- [[生成器空间 (Generator Space)]]：循环中所有生成器版本所处的空间
+
+## Source
+- [[A Formalization of Recursive Self-Optimizing Generative Systems]]