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-title: "Y Combinator"
-type: concept
-tags: [cs, lambda-calculus, recursion]
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-## Definition
-Y Combinator（不动点组合子）是 λ-calculus 中的标准递归机制：Y ≡ λf.(λx.f(x,x))(λx.f(x,x))，满足 Y f = f (Y f)。
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-## In Self-Optimizing Systems
-在自递归优化生成系统中，稳定生成能力 G* 可表达为：
-G* = Y STEP
-其中 STEP ≡ λG. M(G, O(G(I), Ω))
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-验证：STEP G* = M(G*, O(G*(I), Ω)) = G*（由固定点定义）
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-## Core Insight
-Y Combinator 使无名字函数获得自参照能力，从而表达递归的生成器更新。
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-## Connections
- [[固定点]] ← 数学对应
- [[自递归优化生成系统]] ← 应用场景