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title: "Reciprocal Rank Fusion (RRF)"
type: concept
tags: [search, ranking, fusion, algorithm]
sources: [semantic-memory-search]
last_updated: 2026-04-22
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## Aliases
- RRF
- Reciprocal Rank Fusion

## Definition

Reciprocal Rank Fusion（倒数排名融合）是一种多检索器结果融合算法，通过对各检索器返回结果的排名取倒数并进行加权求和，生成统一的融合排名。无需训练，简单高效，是混合搜索的标准融合策略。

## Formula

```
RRF_score(d) = Σ  1 / (k + rank_i(d))

其中：
- d = 文档
- rank_i(d) = 检索器 i 对文档 d 的排名（从1开始）
- k = 平滑参数（通常 k=60，作用是减少高排名文档的压倒性优势）
```

## Why k=60?

k=60 是一个经验值，来源于 BM25 的默认参数 k1=1.2、b=0.75 的理论推导。选择 k=60 使得排名差异在高位次（rank 1 vs rank 2）时有明显影响，但在低排名（rank 50 vs rank 51）时影响减弱，兼顾早期精确和长尾包容。

## Example

假设有两个检索器对同一查询的结果：

| 文档 | 向量检索排名 | BM25 排名 |
|------|------------|----------|
| A | 1 | 3 |
| B | 2 | 1 |
| C | 3 | 2 |

k=60 时：
- RRF(A) = 1/(60+1) + 1/(60+3) = 0.01639 + 0.01587 = **0.03226**
- RRF(B) = 1/(60+2) + 1/(60+1) = 0.01613 + 0.01639 = **0.03252**
- RRF(C) = 1/(60+3) + 1/(60+2) = 0.01587 + 0.01613 = **0.03200**

最终排名：B > A > C

## Connections
- [[Hybrid Search]] — RRF 是混合搜索的标准融合算法
- [[semantic-memory-search]] — memsearch 使用 RRF 融合向量和 BM25 结果
- [[Knowledge-Base-RAG]] — RRF 用于提升知识库检索质量