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title: "递归自优化循环"
type: concept
tags: [ai, recursion, self-improvement, bootstrap]
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## Definition
递归自优化循环是递归自优化生成系统的核心运行机制，包含三个阶段：

### 三算子
1. **$G$（生成器/α-提示词）**：接收意图 $I$，生成初始产物 $P$
2. **$O$（优化器/Ω-提示词）**：评价并优化 $P$，得到 $P^*$
3. **$M$（元生成器）**：用优化结果 $P^*$ 更新生成器 $G$，得到新版本 $G'$

### 循环步骤
```
P = G(I)           # 生成
P* = O(P, Ω)       # 优化
G' = M(G, P*)      # 更新
→ 再将 G' 作为输入，开始下一轮循环
```

## Core Insight
与单次优化不同，递归自优化循环的目标不是找到某个"最优输出"，而是让生成器 $G$ 本身通过迭代不断逼近稳定状态（不动点）。

## Bootstrap（自举）
自优化循环的关键特征是"自举"：系统在每次迭代中产出比自身更优的版本，用这些产物反过来改进自身，无需外部干预。

## Relationship to Other Concepts
- [[Bootstrap（自举）]]：递归自优化循环的自引用本质
- [[不动点 (Fixed Point)]]：循环收敛的稳定状态
- [[元生成器 (Meta-Generator)]]：每次循环中执行"更新"步骤的算子 $M$
- [[生成器空间 (Generator Space)]]：循环中所有生成器版本所处的空间

## Source
- [[A Formalization of Recursive Self-Optimizing Generative Systems]]