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title: "Self-Map"
type: concept
tags: []
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## Definition
自映射，记作 Φ: G → G，定义为 Φ(G) = M(G, O(G(I), Ω))。这是生成器空间上的单步更新函数。

## Context
自映射定义了递归自优化系统的单次迭代：给定当前生成器 G，执行生成→优化→更新三个步骤，返回新的生成器 G'。迭代应用自映射产生生成器序列 {G_n}。

## Formula
```
P = G(I)           # 生成
P* = O(P, Ω)       # 优化
G' = M(G, P*)      # 更新
Φ(G) = G'          # 自映射
```

## Related Concepts
- [[Generator Space]]
- [[Meta-Generative Operator]]
- [[Optimization Operator]]
- [[Fixed Point]]
- [[Recursive Self-Optimizing Generative Systems]]