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title, type, tags
| title | type | tags |
|---|---|---|
| Recursive Self-Optimizing Generative Systems | concept |
Definition
递归自优化生成系统（Recursive Self-Optimizing Generative Systems）是一种目标不是直接产生最优输出，而是通过迭代自修改构建稳定生成能力的系统。系统生成工件，根据理想目标优化它们，并使用优化后的工件更新自身的生成机制。
Core Components
- 意图空间 (I)：系统接收的输入意图集合
- 提示空间 (P)：生成的提示、程序或技能的空间
- 生成器空间 (G)：G ⊆ P^I，每个生成器 G: I → P
- 理想目标 (Ω)：抽象的评估标准或理想目标
System Dynamics
- 生成：P = G(I)
- 优化：P* = O(P, Ω)
- 更新：G' = M(G, P*)
Formalization
系统诱导生成器空间上的自映射：
Φ: G → G
Φ(G) = M(G, O(G(I), Ω))
迭代产生序列 {G_n}，其中 G_{n+1} = Φ(G_n)。
Stable State
稳定生成能力定义为 Φ 的不动点 G*：
G* ∈ G, Φ(G*) = G*
当 Φ 满足连续性或收缩性条件时：
G* = lim(n→∞) Φ^n(G_0)
Lambda Calculus Expression
使用 Y 不动点组合子表达自引用：
STEP ≡ λG. (M G) ((O (G I)) Ω)
G* ≡ Y STEP