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title, type, tags
| title | type | tags |
|---|---|---|
| Self-Referential Computation | concept |
Definition
自引用计算是指系统的输出被用于修改系统自身结构的计算模式。在递归自我优化生成系统中，生成器的输出（优化后的提示词/程序）被元生成算子 M 用来更新生成器本身，形成闭环。
Expression
在 λ-calculus 中的表达：
单步更新函数：
\text{STEP} \equiv \lambda G.\; (M\;G)\big((O\;(G\;I));\Omega\big)
不动点组合子（Y-Combinator）：
Y \equiv \lambda f.(\lambda x.f(x,x))(\lambda x.f(x,x))
稳定生成器：
G^* \equiv Y\;\text{STEP}
满足自引用不动点方程：
G^* = \text{STEP}\;G^*
Key Insight
生成器被定义为"使用自身输出的函数"的不动点。这意味着生成器的输出已经编码了改进生成器所需的全部信息——无需外部干预，系统即可自我完善。
Sources
Connections
- Y-Combinator ← implements ← Self-Referential Computation
- Generator Space ← domain_of ← Self-Referential Computation
- Fixed-Point Semantics ← provides_semantics ← Self-Referential Computation