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title: "Reciprocal Rank Fusion (RRF)"
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type: concept
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tags: [search, ranking, fusion, algorithm]
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sources: [semantic-memory-search]
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last_updated: 2026-04-22
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## Aliases
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- RRF
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- Reciprocal Rank Fusion
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## Definition
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Reciprocal Rank Fusion（倒数排名融合）是一种多检索器结果融合算法，通过对各检索器返回结果的排名取倒数并进行加权求和，生成统一的融合排名。无需训练，简单高效，是混合搜索的标准融合策略。
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## Formula
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RRF_score(d) = Σ 1 / (k + rank_i(d))
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其中：
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- d = 文档
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- rank_i(d) = 检索器 i 对文档 d 的排名（从1开始）
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- k = 平滑参数（通常 k=60，作用是减少高排名文档的压倒性优势）
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## Why k=60?
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k=60 是一个经验值，来源于 BM25 的默认参数 k1=1.2、b=0.75 的理论推导。选择 k=60 使得排名差异在高位次（rank 1 vs rank 2）时有明显影响，但在低排名（rank 50 vs rank 51）时影响减弱，兼顾早期精确和长尾包容。
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## Example
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假设有两个检索器对同一查询的结果：
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| 文档 | 向量检索排名 | BM25 排名 |
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|------|------------|----------|
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| A | 1 | 3 |
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| B | 2 | 1 |
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| C | 3 | 2 |
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k=60 时：
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- RRF(A) = 1/(60+1) + 1/(60+3) = 0.01639 + 0.01587 = **0.03226**
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- RRF(B) = 1/(60+2) + 1/(60+1) = 0.01613 + 0.01639 = **0.03252**
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- RRF(C) = 1/(60+3) + 1/(60+2) = 0.01587 + 0.01613 = **0.03200**
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最终排名：B > A > C
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## Connections
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- [[Hybrid Search]] — RRF 是混合搜索的标准融合算法
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- [[semantic-memory-search]] — memsearch 使用 RRF 融合向量和 BM25 结果
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- [[Knowledge-Base-RAG]] — RRF 用于提升知识库检索质量
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