1.3 KiB
1.3 KiB
title, type, tags
| title | type | tags | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 生成器空间 (Generator Space) | concept |
|
Definition
生成器空间是所有可能生成器构成的集合 $\mathcal{G} \subseteq \mathcal{P}^{\mathcal{I}}$，其中：
- $\mathcal{I}$：意图空间（intention space），表示用户输入的意图/需求
- $\mathcal{P}$：提示词/程序/技能空间（prompt/program/skill space）
- 每个生成器
G \in \mathcal{G}是函数 $G: \mathcal{I} \to \mathcal{P}$，将意图映射为对应的提示词或技能
Core Insight
在递归自优化系统中，优化目标不是某个具体的输出 $P^$，而是生成器空间中的收敛行为。系统通过迭代 \Phi 寻找稳定生成能力 $G^$。
Formalization
设 \Omega 表示理想目标或评价标准：
- 优化算子
O: \mathcal{P} \times \Omega \to \mathcal{P} - 元生成算子
M: \mathcal{G} \times \mathcal{P} \to \mathcal{G} - 自映射
\Phi(G) = M(G, O(G(I), \Omega))
Related Concepts
- 自映射 (Self-Map)：
\Phi是生成器空间到自身的映射 - 不动点 (Fixed Point)：
\mathcal{G}中满足\Phi(G^*) = G^*的点 - Bootstrap（自举）：通过生成器空间中的迭代实现自我改进