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title: "Y Combinator"
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type: concept
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tags: []
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## Definition
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Y 不动点组合子（Y Combinator），λ 表达式为：Y ≡ λf.(λx.f(x,x))(λx.f(x,x))。用于在 λ-calculus 中表达递归。
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## Context
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在递归自优化生成系统的 λ-calculus 形式化中，Y 组合子用于表达稳定生成器的自引用本质：
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- STEP ≡ λG. (M G) ((O (G I)) Ω)
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- G* ≡ Y STEP
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这使得生成器被定义为转换生成器的函数的不动点，显式表达了自引用性质。
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## Related Concepts
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- [[Fixed Point]]
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- [[Self-Map]]
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- [[Recursive Self-Optimizing Generative Systems]] |